Question

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學生只能在家進行網上在線學習，為了研究學生在網上學習的情況，某學校在網上隨機抽取120名學生對于線上教育進行調查，其中男生與女生的人數之比為，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意．

（1）完成列聯表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”；

	滿意	不滿意	總計
男生
女生
合計			120

（2）從被調查中對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取2名學生，作線上學習的經驗介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率．

參考公式：附：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．842	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）見解析；有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”

（2）

【解析】

（1）根據題意，填寫列聯表，由公式算出與比較，即可得出結論；

（2）根據分層抽樣，得出8人中男生人數為3人，女生人數為5人，列舉出8人中抽2人所以情況，由古典概型即可算出結果.

解：（1）列聯表如下：

	滿意	不滿意	總計
男生	30	25	55
女生	50	15	65
合計	80	40	120

，

所以有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”，

（2）由題知，從對線上教育滿意的80人中，分層抽樣抽取8人，

則：8人中，男生人數為： 人，設為，，，

女生人數為： 人，設為，，，

則8人中再抽取2人，有以下情況：

，

，

，共有15種，其中抽取到一名女生有：

，共有9種，

所以8人中抽取2人，抽到一名男生和一名女生的概率為：，