【題目】設函數
.
(1)當
時,求函數
在區間
上的值域;
(2)設函數
的定義域為I,若
,且
,則稱
為函數
的“壹點”,已知在區間
上有4個不同的“壹點”,求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數集
(
,
)具有性質P;對任意的i,j(
),
與
兩數中至少有一個屬于A.
(1)分別判斷數集
與
是否具有性質P,并說明理由;
(2)證明:
,且
;
(3)當
時,若
,求集合A.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的極坐標方程為
，
為曲線上的動點，與軸、
軸的正半軸分別交于
，
兩點.
（1）求線段
中點
的軌跡的參數方程；
（2）若
是（1）中點的軌跡上的動點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
和
都是定義在集合
上的函數，對于任意的
，都有
成立，稱函數與在上互為“互換函數”．
（1）函數
與
在上互為“互換函數”，求集合；
（2）若函數
（
且
）與
在集合上互為“互換函數”，求證：
；
（3）函數
與在集合
且
上互為“互換函數”，當
時,
，且在
上是偶函數,求函數在集合上的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產
、
兩種產品，生產每
產品所需的勞動力和煤、電消耗如下表：
產品品種 | 勞動力（個） | 煤 | 電 |
|
|
|
|
|
|
|
|
已知生產
產品的利潤是
萬元，生產
產品的利潤是
萬元.現因條件限制，企業僅有勞動力
個，煤
，并且供電局只能供電
，則企業生產、兩種產品各多少噸，才能獲得最大利潤？
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