Question

求20C_n+5⁵＝4(n＋4)C_n+3^n-1＋15A_n+3²中n的值．

Answer 1

n＝2

解：20×＝4(n＋4)×＋15(n＋3)(n＋2)
即：
＝＋15(n＋3)(n＋2)
∴(n＋5)(n＋4)(n＋1)－(n＋4)(n＋1)·n＝90，
即5(n＋4)(n＋1)＝90，
∴n²＋5n－14＝0，即n＝2或n＝－7，
∵n≥1且n∈Z，∴n＝2.