Question

【題目】將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，則下列說法正確的是

A. 的一個周期為 B.

C. 是圖象的一條對稱軸 D. 是偶函數

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據三角函數的平移關系求出g（x）的解析式，結合三角函數的周期性，奇偶性，對稱性分別進行判斷即可．

將函數的圖象向左平移個單位，得到函數g（x）的圖象，

即g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝sin（2x）＝cos2x，

則g（x）的最小正周期Tπ，故A錯誤，

g（）＝cos（2）＝cos，故B錯誤，

C．g（）＝cos（2）＝cos±1，即不是g（x）圖象的一條對稱軸，故C錯誤，

D．g（﹣x）＝cos（﹣2x）＝cos2x＝g（x），即g（x）是偶函數，故D正確，

故選：D．