【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為3，某人用左手從甲袋中取球，用右手從乙袋中取球，
（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出兩球，如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功．某人第一次左手先取兩球，第二次右手再取兩球，記兩次取球的獲得成功的次數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．
【答案】
（1）解：設事件A為“兩手所取的球不同色”，則 
（2）解：依題意，X的可能取值為0，1，2．
左手所取的兩球顏色相同的概率為 
，
右手所取的兩球顏色相同的概率為 
，
，
，
，
所以X的分布列為：
X | 0 | 1 | 2 |
P | | | |
E（X）=0× 
= 
【解析】（1）設事件A為“兩手所取的球不同色”，由此能求出P（A）．（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，求出左手和右手所取的兩球顏色相同的概率，分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX．
【考點精析】認真審題，首先需要了解離散型隨機變量及其分布列(在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列)．
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，第二象限的點M在雙曲線C的漸近線上，且|OM|=a，若直線MF的斜率為 
，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y=±x
B.y=±2x
C.y=±3x
D.y=±4x
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|﹣|MT|等于（ ） 
A.c﹣a
B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣3．若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓C的參數方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點P（x，y）是圓C上動點，試求x+2y的最大值，并求出此時點P的直角坐標．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（x，y）是曲線C上任意一點，點（x，2y）在圓x2+y2=8上，定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2lnx﹣ax2+3，若存在實數m、n∈[1，5]滿足n﹣m≥2時，f（m）=f（n）成立，則實數a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
