已知函數(shù)f(x)＝
ax3－
x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝
x2－bx＋
－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當(dāng)a=-3時,求函數(shù)f(x)的極值.
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)y=xlnx+1.
（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．
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已知函數(shù)
.
（1）若曲線
經(jīng)過點(diǎn)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）在（1）的條件下，試求函數(shù)
（
為實(shí)常數(shù)，
）的極大值與極小值之差；
（3）若
在區(qū)間
內(nèi)存在兩個不同的極值點(diǎn)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)
，且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實(shí)數(shù)
，曲線
上是否存在兩點(diǎn)
，使得
是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在
軸上？請說明理由．
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已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時，求函數(shù)
的極小值；
(2)當(dāng)
時，過坐標(biāo)原點(diǎn)
作曲線
的切線，設(shè)切點(diǎn)為
，求實(shí)數(shù)
的值；
(3)設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
當(dāng)
時，若
在內(nèi)恒成立，則稱
為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)
時，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請說明理由．
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已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于直線
，求
的值；
（2）當(dāng)
時，在點(diǎn)
處有極值，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
三點(diǎn)共線，求
的值.
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時，解集為
，當(dāng)b<
，當(dāng)b＝