已知向量
與
，其中
.
（1）問向量
能平行嗎？請說明理由；
（2）若
，求
和
的值；
（3）在（2）的條件下，若
，求
的值.
（1）不能平行；（2）
，
；（3）
.
解析試題分析：（1）先假設
，列方程得
，然后利用正弦的二倍角公式化簡得
，再判斷此方程是否有解，若有解，可判斷
、
可能平行；若無解，則可判斷、不可能平行；（2）將向量的垂直問題轉化為向量的數(shù)量積問題，得到
，聯(lián)立方程
，并結合
，即可求出
；（3）先由同角三角函數(shù)的基本關系式計算出
，然后再根據(jù)兩角和的余弦公式展開計算得
的值，最后結合的取值范圍確定的值即可.
試題解析：解：（1）向量不能平行
若平行，需，即，而
則向量不能平行 4分
（2）因為，所以
5分
即
又
6分
，即
，
又
8分
（3）由（2）知，得
9分
則
11分
又
，則 12分.
考點：1.向量平行、垂直的判定與應用；2.同角三角函數(shù)的基本關系式；3.兩角和與差的三角函數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝cos
＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當x∈
時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應的x值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象與y軸的交點為
，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若銳角
滿足
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sin 
＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點
，b，a，c成等差數(shù)列，且
·
＝9，求a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
．
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積
，
求b+c的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，c是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點
，與該最高點最近的一個最低點是
，
(1)求函數(shù)
的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，角A的取值范圍是區(qū)間M，當
時，試求函數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為2，周期為
．
（1）確定函數(shù)
的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若
，求
的值．
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，
，且
，求
的值；
，求證：
.
，
，且
∥（
），求x的值；
,求實數(shù)
的取值范圍.