Question

【題目】已知函數f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函數f（x）的最小值為f（a），則實數a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1，3]
【解析】解：函數f（x）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，x∈[1，a]，并且函數f（x）的最小值為f（a），
又∵函數f（x）在區間[1，3]上單調遞減，∴1＜a≤3，
所以答案是：（1，3]．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的最值及其幾何意義(利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（�。┲�)，還要掌握二次函數的性質(當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減)的相關知識才是答題的關鍵．