Question

關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求：線形回歸方程；（，）
(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

Answer 1

(1)  (2) 12.38萬元.

試題分析：（1）根據所給的數據，做出變量x，y的平均數，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數b，在根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出a的值，從而得到線性回歸方程；
（2）當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出當年的維修費用，這是一個預報值．.
試題解析：解：（1）

    6分；
于是.
所以線形回歸方程為：      8分；
（2）當時，，
即估計使用10年是維修費用是12.38萬元.      12分；