Question

【題目】2名女生和4名男生外出參加比賽活動．

（1）他們排成一列照相時，若2名女生必須在一起，有多少種排列方法？

（2）他們排成一列照相時，若2名女生不相鄰，有多少種排列方法？

（3）從這6名學生中挑選3人擔任裁判，至少要有1名女生，則有多少種選法？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）采用 “捆綁法”結合分步乘法計數原理求解即可；

（2）采用 “插空法”結合分步乘法計數原理求解即可；

（3）先得出6人中選3人的選法，得出4名男生中選3人的選法，再相減，即可得出答案.

（1）采用 “捆綁法”，將2名女生看成一人，這樣有種排法，然后兩個女生再排隊，有種排法，由分步乘法計數原理可知有種排法.

（2）采用 “插空法”，先排男生，有種排法，再將2名女生插入到4名男生形成的空檔（包括兩端），這樣女生有種排法，由分步乘法計數原理可知有種排法.

（3）6人中選3人共有種選法，4名男生中選3人共有種選法

所以從這6名學生中挑選3人擔任裁判，至少要有1名女生，則有種選法