Question

【題目】已知橢圓 拋物線 焦點均在 軸上， 的中心和 頂點均為原點 ，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則 的左焦點到 的準線之間的距離為（ ）

A.
B.
C.1
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵由表可知，拋物線 焦點在 軸的正半軸，設拋物線 ,則有 , ∴將 代入 ，代入可得 ,即 ∴拋物線 的標準方程為 ，則焦點坐標為 ,準線方程為 , 設橢圓 ,把點 代入得, ，即 ∴ 的標準方程為 ; ∵ ∴左焦點 ∴ 的左焦點到 C2 的準線之間的距離 1,A不符合題意

B、 C1 的左焦點到 C2 的準線之間的距離 1，B符合題意；
C、 C1 的左焦點到 C2 的準線之間的距離 1，C不符合題意；
D、 C1 的左焦點到 C2 的準線之間的距離 1，D不符合題意。
故答案為：B.

過定點的橢圓方程可以設為：mX2+nY2=1;焦點在X軸上的橢圓方程可以設為：+=1（a>b>0）；有共同焦點（，0）的橢圓方程可以設為：=1等。焦點在X軸的正半軸上的拋物線的標準方程可以設為：Y2=2px（p>0）；焦點在X軸的負半軸上的拋物線的標準方程可以設為：Y2=-2px（p>0）；焦點在X軸上的拋物線的標準方程可以設為：Y2=mX（m不等于0）；焦點在Y軸上的拋物線的標準方程可以設為：X2=mY（m不等于0）等。