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已知不等式

的解集為

．
（Ⅰ ）求

的值；
（Ⅱ ）若

，求

的取值范圍．

（Ⅰ）

.
（Ⅱ）

的取值范圍是

．

試題分析：（Ⅰ）解絕對值不等式

即得.（Ⅱ）由（Ⅰ）得到

．應用柯西不等式，得到

，進一步確定

的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）依題意，當

時不等式成立，所以

，解得

，
經檢驗，

符合題意． 3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知

．根據柯西不等式，
得

， 5分
所以

，
當且僅當

時，取得最大值

，

時，取得最小值

，
因此

的取值范圍是

． 7分

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設a，b是非負實數，求證：

．

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仔細閱讀下面問題的解法：
設A＝[0，1]，若不等式2¹^－x+a>0在A上有解，求實數a的取值范圍.
解：令f(x)＝2¹^－x+a，因為f(x)>0在A上有解。

＝2+a>0

a>-2
學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函數f^-1(x)及反函數的定義域A；
②設B＝

，若A∩B≠

,求實數a的取值范圍.

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設非零實數

滿足

，則下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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成都市某物流公司為了配合“北改”項目順利進行，決定把三環內的租用倉庫搬遷到北三環外重新租地建設．已知倉庫每月占用費y₁與倉庫到車站的距離成反比，而每月車載貨物的運費y₂與倉庫到車站的距離成正比．據測算，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項費用y₁，y₂分別是2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站( )

A．5千米處

B．4千米處

C．3千米處

D．2千米處

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設