Question

平面上有9個點,其中有4個點在同一條直線上,此外任三點不共線.
(1)過每兩點連線,可得幾條直線?
(2)以每三點為頂點作三角形,可作幾個?
(3)以一點為端點,作過另一點的射線,這樣的射線可作出幾條?

Answer 1

66

(1)從9個點中任取兩點有種,其中含有4個點在同一條直線上只能確定一條直線,故可以得到條直線.
(2)因3點可確定一個三角形,從9個點中任取3點有種,但其中包含4個點在同一條直線上不能確定三角形,故總共可作出個三角形.
(3)不共線的五點可得條射線,共線的四點中,外側兩點各可發出1條射線,內部兩點各可發出2條射線;而在不共線的五點中取一點,共線的四點中取一點而形成的射線有條,故總共可以作出+2×1+2×2+=66條射線.