Question

用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=4x⁵-3x⁴+4x³-2x²-2x+3的值，當(dāng)x=3時(shí)，求多項(xiàng)式值的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)

5

次乘法運(yùn)算和

5

次加法運(yùn)算．

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多項(xiàng)式f（x）=4x⁵-3x⁴+4x³-2x²-2x+3變形計(jì)算出乘法與加法的運(yùn)算次數(shù)．

解答：解：多項(xiàng)式f（x）=4x⁵-3x⁴+4x³-2x²-2x+3=（（（（4x-3）x+4）x-2）x-2）x+3不難發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過(guò)5次乘法5次加法運(yùn)算．
故答案為：5、5

點(diǎn)評(píng)：一元n次多項(xiàng)式問(wèn)題，“秦九韶算法”的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．