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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.
(Ⅰ) 求的最小值及相應的值;
(Ⅱ) 解關于的不等式:.

(Ⅰ) 當時, (Ⅱ) (1)當時,解集為;(2)當時,解集為

解析試題分析:(Ⅰ)


等號成立條件:
故當時,
(Ⅱ)
(1)當時,解集為;(2)當時,解集為
考點:函數最值及解不等式
點評:第一問求函數最值還可借助于函數導數工具進行求解:求導數,導數為零求的極值點,計算極值及區間邊界值求得最值,第二問求解帶有參數的不等式要分情況討論

練習冊系列答案
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(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并說明理由.

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已知,,為正實數,若,求證:.

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一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園, 問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大.最大面積是多少?

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已知x,y,z均為正數.求證:

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已知,若恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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觀察下列兩個結論:
(Ⅰ)若,且,則;
(Ⅱ)若,且,則;
先證明結論(Ⅱ),再類比(Ⅰ)(Ⅱ)結論,請你寫出一個關于個正數的結論?(寫出結論,不必證明。

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已知△ABC的頂點A(3,0),B(0,1),C(1,1),P(x,y)在△ABC內部(包括邊界),若目標函數z=(a≠0)取得最大值時的最優解有無窮多組,則點(a,b)的軌跡可能是(  )

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已知x,y滿足,(x∈Z,y∈Z),每一對整數(x,y)對應平面上一個點,則過這些點中的其中3個點可作不同的圓的個數為(  )

A.45  B.36 C.30 D.27 

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同步練習冊答案
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