已知函數(shù)
，任取
，記函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
最小值為
記
. 則關于函數(shù)
有如下結(jié)論：
①函數(shù)
為偶函數(shù)；
②函數(shù)
的值域為
；
③函數(shù)
的周期為2；
④函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
.
其中正確的結(jié)論有____________.（填上所有正確的結(jié)論序號）
③④.
【解析】
試題分析：因為
，其中
分別是指函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值，注意到函數(shù)
是最小正周期為
的函數(shù)，所以在區(qū)間的圖像與在
的圖像完全相同，所以
，所以
，所以函數(shù)
的一個周期為4，對該函數(shù)性質(zhì)的研究，只須先探究
的性質(zhì)即可.
根據(jù)的圖像（如下圖（1））與性質(zhì)可知
當
時，在區(qū)間的最小值為
，最大值為
，此時
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為
，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為
，最大值為，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為1，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為1，此時
；
當
時，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時
作出
的圖像，如下圖（2）所示
綜上可知，該函數(shù)沒有奇偶性，函數(shù)的值域為
，從圖中可以看到函數(shù)的最小正周期為2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，故只有③④正確.
考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.分段函數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
底面直徑和高都是
的圓柱的側(cè)面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林白山市高一上學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
下列判斷正確的是（ ）
A．棱柱中只能有兩個面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺 D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知角
的頂點在坐標原點，始邊在
軸的正半軸，終邊經(jīng)過點
,則
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
代數(shù)式
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為( )cm².
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
