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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個球與上底面邊長為4，下底面邊長為8的正四棱臺各面都相切，則球的體積與正四棱臺的體積之比為（　　）
A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9
設內切球的半徑為 r，則正四棱臺的高為2r，由圓的切線性質可得正四棱臺的斜高為2+4=6，
再由勾股定理得 2r=
36-4
=4
2
，r=2
2
．
求得體積為
4π
3
r3=
64
2
π
3
，正四棱臺的體積等于
2r
3
[s+
ss′
+s′]=
4
2
3
[16+32+64]=
448
2
3
，
∴球的體積與正四棱臺的體積之比為
64
2
π
3
448
2
3
=
π
7
，
故選 B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某一幾何體的三視圖如圖所示.按照給出的尺寸（單位:cm），(1)請寫出該幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的;（2）求出這個幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是AA1和BB1的中點，G是BC上一點，使C1N⊥MG，則∠D1NG=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓柱側面展開圖是一個邊長為2的正方形，則其體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+（y+1）2=3繞直線y=kx-1旋轉一周所得的幾何體的體積為（　　）
A．36πB．12πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結論不正確的是（　　）
A．CD∥平面PAFB．DF⊥平面PAFC．CF∥平面PABD．CF⊥平面PAD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點，F為CD中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）
A．
34
6
B．
2
6
C．-
34
6
D．-
2
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為(　　)
A．24－B．24－
C．24－πD．24－

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同步練習冊答案
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