Question

（2004•黃浦區一模）若一個熱氣球在第一分鐘時間里上升25米，在以后的每一分鐘里，它上升的高度是它在前一分鐘里上升高度的80%，則這個熱氣球最高能上升

125

米．

Answer 1

分析：因為熱氣球在以后的每一分鐘里，它上升的高度是它在前一分鐘里上升高度的80%，所以它每分鐘上升的高度構成等比數列，而這個熱氣球上升的最大高度為等比數列前n項和的極限，S=

lim

n→∞

a1(1-qn)

1-q

=

a1

1-q

，即可求出．

解答：解：由題意可知，熱氣球每分鐘上升的高度構成等比數列，且首項為25，公比為0.8，
各項和S=

lim

n→∞

a1(1-qn)

1-q

=

a1

1-q

=

25

1-0.8

=125
故答案為125

點評：本題主要考查了無窮等比數列的所有項的和的求法．屬于數列與極限的綜合．