Question

（2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為

32

3

m³．

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個底邊是4，高是4的三角形，做出其面積，三棱錐的高是4，根據三棱錐的體積公式得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個三棱錐（如圖是其放置在正方體的情形），
三棱錐的底面是一個底邊是4，高是4的三角形，
面積是

1

2

×4×4=8，
三棱錐的高是4，
∴三棱錐的體積是

1

3

×8×4=

32

3

．
故答案為：

32

3

．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且看出幾何體各個部分的長度，本題解題的關鍵是要求體積需要求出幾何體的底面面積和高．本題是一個基礎題．