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函數

的導函數是

A．y′=3	B．y′=2
C．y′=3+	D．y′=3+

解：因為函數

，所以函數

‘=（

）’

（

）‘=3

故選擇D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數

其中e為自然對數的底數。
（I）若函數f (x)在[1, 2]上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（II）設曲線y=" f" (x)在點P(1, f (1))處的切線為l .試問：是否存在正實數a ，使得函數y=" f" (x)的圖象被點P 分割成的兩部分（除點P 外）完全位于切線l 的兩側？若存在，請求出a 滿足的條件，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數

在

上為減函數，則實數

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe¹^－x．
（Ⅰ）若函數 g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數 a的值；
（Ⅱ）是否存在實數a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x₀∈[e^－4,e]，使得 f (x₀)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數的底數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設