【題目】已知a∈R，i是虛數單位，命題p：在復平面內，復數z1=a+ 
對應的點位于第二象限；命題q：復數z2=a﹣i的模等于2，若p∧q是真命題，則實數a的值等于（ ）
A.﹣1或1
B.
或 
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某城市小區有一個矩形休閑廣場，AB=20米，廣場的一角是半徑為16米的扇形BCE綠化區域，為了使小區居民能夠更好的在廣場休閑放松，現決定在廣場上安置兩排休閑椅，其中一排是穿越廣場的雙人靠背直排椅MN（寬度不計），點M在線段AD上，并且與曲線CE相切；另一排為單人弧形椅沿曲線CN（寬度不計）擺放．已知雙人靠背直排椅的造價每米為2a元，單人弧形椅的造價每米為a元，記銳角∠NBE=θ，總造價為W元． 
（1）試將W表示為θ的函數W（θ），并寫出cosθ的取值范圍；
（2）如何選取點M的位置，能使總造價W最小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的實系數方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區間（0，1）內，另一根在區間（1，3）內，記點（a，b）對應的區域為S．
（1）設z=2a﹣b，求z的取值范圍；
（2）過點（﹣5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經過區域S，求反射光線所在直線l經過區域S內的整點（即橫縱坐標為整數的點）時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
；
（2）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
，若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 試估計這組數據的眾數、中位數、平均數；
(2)某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所有芒果以
元/千克收購；
B：對質量低于
克的芒果以
元/個收購，高于或等于克的以
元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，曲線
在原點處的切線為
.
（1）證明：曲線與
軸正半軸有交點；
（2）設曲線與軸正半軸的交點為
，曲線在點處的切線為直線
，求證：曲線上的點都不在直線的上方；
（3）若關于的方程
（
為正實數）有不等實根
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中,直線
的參數方程為
,（
為參數），圓
的標準方程為
.以坐標原點為極點, 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線和圓的極坐標方程；
(2)若射線
與的交點為
,與圓的交點為
,且點恰好為線段
的中點,求
的值.
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