Question

設集合A={x|

x-3

2x+1

＞1}，B={x||x-a|＜2}，若A∩B=ϕ，求實數a的取值范圍．

Answer 1

∵A={x|

x-3

2x+1

＞1}={x|-4＜x＜-

1

2

}
B={x||x-a|＜2}={x|a-2＜x＜a+2}
∵A∩B=∅，
∴a+2≤-4或a-2≥-

1

2

，
∴a≤-6或a≥-

3

2

．
∴a的取值范圍為a≤-6或a≥-

3

2