Question

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
(Ⅱ)由直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓C引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值．

Answer 1

（I）；(Ⅱ)

(I)把圓C的極坐標(biāo)方程利用化成普通方程，再求其圓心坐標(biāo).
（II）設(shè)直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)為,然后根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的函數(shù)來(lái)研究其最值即可.
解：（I），
，                          ………（2分）
，         …………（3分）
即，．…………（5分）
（II）：直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓C 引切線(xiàn)長(zhǎng)是
，
…………（8分）
∴直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓C引的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值是          …………（10分）
∴直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓C引的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值是 …………（10分）