【題目】盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品、
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)從6只燈泡中有放回的任取兩只，共
種不同取法，取到的兩只都是次品的情況為
種，由此即可求出結果；
(2)取到的兩只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品、第二次取到次品，有
種取法；或者第一次取到次品、第二次取到正品，有
種取法，進而可得出結果;
(3)利用對立事件概率公式即可求出結果.
(1) 由題意，從6只燈泡中有放回的任取兩只，共種不同取法，
取到的兩只都是次品的情況為種，所以取到的2只都是次品的概率為
；
(2) 取到的兩只中正品、次品各一只有兩種可能：
第一次取到正品、第二次取到次品，有種取法；
或者第一次取到次品、第二次取到正品，有種取法．
因此取到的2只中正品、次品各一只的概率為
；
(3)取到的2只至少有一只的正品的概率為
.
小學奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的坐標方程為
，若直線與曲線相切.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）在曲線上取兩點
、
于原點構成
，且滿足
，求面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），在以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與軸，
軸分別交于
，
兩點，點
是圓上任一點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩地相距
，某船從
地逆水到
地，水速為
，船在靜水中的速度為
．若船每小時的燃料費與其在靜水中速度的平方成正比，當
，每小時的燃料費為
元，為了使全程燃料費最省，船的實際速度應為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為
.
（1）求這支籃球隊首次獲勝前己經負了兩場的概率；
（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；
（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數的均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小劉同學大學畢業后自主擇業，回到農村老家發展蜜桔收購，然后賣出去，幫助村民致富.小劉打算利用“互聯網+”的模式進行銷售.為了更好地銷售，假設該村每顆蜜柚樹結果50個，現隨機選了兩棵樹的蜜柚摘下來進行測重，其質量分布在區間內（單位：千克）的個數：
，10；
，10；
，15；
，40；
，20；
，5.
（1）作出其頻率分布直方圖并求其眾數；
（2）以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該村蜜袖樹上大約還有100顆樹的蜜柚待出售，小劉提出兩種收購方案：
A.所有蜜柚均以16元/千克收購；
B.低于2.25千克的蜜柚以22元/個收購，高于或等于2.25千克的以30元/個收購.請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓C過定點F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，
（1）求圓心C的軌跡E的方程；
（2）若直線l交E與P，Q兩點，且線段PQ的中心點坐標（1，1），求|PQ|．
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