Question

【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：解：對于集合①．當﹣2＜a＜2時，為空集； 對于集合②．即{x|2﹣ ＜x＜2+ }， ＜ ＜ 2﹣ ＜ ＜2+ ，故集合②是互倒集；
對于集合③．y∈[ ， ）∪[2， ]=[ ， ]且 ∈[ ， ]，故集合③是互倒集．
故選：B．
①當﹣2＜a＜2時，為空集；
②即{x|2﹣ ＜x＜2+ }，2﹣ ＜ ＜2+ ，即可判斷出正誤；
③y∈[ ， ）∪[2， ]=[ ， ]且 ∈[ ， ]，即可判斷出正誤．