【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級,在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級,在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.北方某市環(huán)保局從2015年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如下圖所示(十位為莖,個位為葉).
(1)15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記
表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求
的分布列;
(2)以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.
【答案】(1)見解析 (2) 120
【解析】試題分析：（1）由題意知
的可能取值為
，其分布列為
，由此能求出
的分布列；（2）依題意知，一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為
，一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)
，根據(jù)二項分布的期望公式可求出一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù).
試題解析：(1)依據(jù)條件, 
服從超幾何分布,其中N=15,n=3,這15天中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)M=5, 
的可能取值為0,1,2,3.其分布列為: 
即:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P | | | | |
(2)依題意,可知一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為
設(shè)一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)為
則
B(360, 
),所以E（
）=360
=120天。所以一年中大約有120天的空氣質(zhì)量達到一級。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）＝（e－x－ex）
，則不等式f（x）＜f（1＋x）的解集為（ ）
A. （0，＋∞） B. （－∞，－
）
C. （－，＋∞） D. （－，0）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
過
，傾斜角為
，以
為極點， 
軸在平面直角坐標系
中，直線
，曲線
（
為參數(shù)），坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（1）求
的極坐標方程；
（2）若曲線
的極坐標方程為
，且曲線
分別交
于點
兩點，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在點
處的切線與直線
平行，且函數(shù)
有兩個零點.
（1）求實數(shù)
的值和實數(shù)
的取值范圍；
（2）記函數(shù)
的兩個零點為
，求證： 
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
對定義域每的任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對于任意正整數(shù)
，不等式
恒成立。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xoy中,已知直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù), 
以原點O為極點,以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
(1)寫出直線
的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線
與曲線C相交于A,B 兩點,求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
（1）求拋物線方程;
（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
與曲線
相交于
兩點．
（Ⅰ）寫出曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
