Question

若圓C與圓(x+2)²+(y-1)²=1關于原點對稱，則圓C的方程是(　　)

A．(x-2)2+(y+1)2=1

B．(x-2)2+(y-1)2=1

C．(x-1)2+(y+2)2=1

D．(x+1)2+(y-2)2=1

Answer 1

A

圓(x+2)²+(y-1)²=1的圓心坐標是(-2,1),它關于原點的對稱點坐標是(2，-1)，所以圓C的方程是(x-2)²+(y+1)²=1,或根據對稱的思想，在圓(x+2)²+(y-1)²=1中，以-x代x,以-y代y,化簡整理得(x-2)²+(y+1)²=1.其實質是求曲線方程的思想，即設圓C上任一點(x,y),它關于原點的對稱點(-x,-y)應在圓(x+2)²+(y-1)²=1上，然后代入整理得(x-2)²+(y+1)²=1.