Question

若直角的內切圓與斜邊相切于點,且,則的面積為_________.

Answer 1

2

解：
連接內心和直角三角形的各個頂點，設直角三角形的兩條直角邊是a，b．則直角三角形的面積是a+b+c2r；又直角三角形內切圓的半徑r=a+b-c/2，則a+b=2r+c，所以直角三角形的面積是r（r+c）；因為內切圓的面積是πr²，則它們的比是πr/c+r．,斜邊長為3，內切圓半徑為1/2，則可得其面積為2