試題分析:如果

與

都不相交,則

與

都平行,所以直線

平行,與直線

異面矛盾,所以

至少與

中的一條相交.
點評:判斷空間直線、平面間的位置關系,要緊扣相應的判定定理和性質定理,發(fā)揮空間想象能力.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

、

是兩條不同的直線,

、

是兩個不同的平面,則下列正確的個數(shù)為:( )
①若

,則

; ②若

,則

;
③若

,則

或

;④若

,則

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在棱長為2的正方體

內(含正方體表面)任取一點

,則

的概率

( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,D
1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D
1D=

.

(1)求直線D
1B與平面ABCD所成角的大小;
(2)求證:AC⊥平面BB
1D
1D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO

底面ABCD,E是PC的中點。
求證:

(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC

平面BDE
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知m、n為兩條不同的直線,

為兩個不同的平面,下列四個命題中,其中正確的命題是
.(填寫正確命題的序號)
①

;②若

;
③

;④

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形
ABCD中,
AB=4,
AD=2,
E為
AB的中點,現(xiàn)將△
ADE沿直線
DE翻折成△
A′
DE,使平面
A′
DE⊥平面
BCDE,
F為線段
A′
D的中點.


(1)求證:
EF//平面
A′
BC;(2)求直線
A′
B與平面
A′
DE所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖:四棱錐

中,

,

,

.

∥

,

.


.

(Ⅰ)證明:

平面

;
(Ⅱ)在線段

上是否存在一點

,使直線

與平面

成角正弦值等于

,若存在,指出

點位置,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

,

是兩條不同的直線,

,

是兩個不同的平面,則下列正確命題的序號
是
.
①.若

,

, 則

; ②.若

,

,則

;
③. 若

,

,則

; ④.若

,

,則

.
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