Question

定義：在數列{a_n}中，若滿足

an+2

an+1

-

an+1

an

=d (n∈N*，d為常數）我們稱{a_n}為“比等差數列”，已知在比等差數列{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=2，則

a2009

a2006

的末位數字是（　　）

• A、6
• B、4
• C、2
• D、8

Answer 1

分析：本題考查的是數列的新定義問題．在解答時，首先應根據新定義獲得數列{

an+1

an

}為等差數列，進而求的通項公式，結合通項公式的特點即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意可知：

a2

a1

=

1

1

=1，

a3

a2

=

2

1

=2，

a3

a2

- 

a2

a1

=2-1=1．
∴數列{

an+1

an

}為以1為首項以1為公差的等差數列．
∴

an+1

an

=1+(n-1)1=n．n∈N*
∴

a2009

a2006

=2006．
所以

a2009

a2006

的末位數字是6．
故選A．

點評：本題考查的是數列的新定義問題．在解答的過程當中充分體現了新定義的知識、等比數列的知識以及數據的觀察和處理能力．值得同學們體會和反思．