如圖
是單位圓
上的點，
分別是圓與
軸的兩交點，
為正三角形.
（1）若
點坐標為
，求
的值；
（2）若
，四邊形
的周長為
，試將表示成的函數，并求出的最大值.
【解析】第一問利用設
∵ A點坐標為
∴ 
，
（2）中 由條件知 AB=1，CD=2 ，
在
中，由余弦定理得 
∴ 
∵ 
∴ 
，
∴ 當
時，即
當
時 ， y有最大值5. .
科目：高中數學 來源：2015屆山東省濟寧市高一上學期期末模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖:
、
是單位圓
上的點，
是圓與
軸正半軸的交點，三角形
為正三角形， 且AB∥軸．
（1）求
的三個三角函數值；
（2）求
及
．
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科目：高中數學 來源：浙江省龍港第二高級中學2010屆高三第一次月考（數學理） 題型：解答題
如圖
是單位圓
上的動點，且分別在第一,二象限.
是圓與
軸正半軸的交點，
為正三角形. 若
點的坐標為
.
記
．
（Ⅰ）若
點的坐標為
,求
的值；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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（2）當
時 ，
y有最大值5
、
是單位圓
上的點，
是圓與
軸正半軸的交點，
，三角形
為正三角形．
；
的值．
、
是單位圓
上的點，
是圓與
軸正半軸的交點，
，三角形
為正三角形．
；
的值．