Question

6、若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，那么函數解析式為y=x²，值域為{1，4}的“同族函數”共有（　　）

A、7個

B、8個

C、9個

D、10個

Answer 1

分析：同族函數是只有定義域不同的函數，函數解析式為y=x²，值域為{1，4}時，定義域只要包含1與-1，2與-2，兩組數中的至少一個數字就可以，列舉出所有結果．

解答：解：由題意知同族函數是只有定義域不同的函數，
函數解析式為y=x²，值域為{1，4}時，
它的定義域可以是{1，2}{1，-2}{-1，2}{-1，-2}{1，-1，2}{1，-1，-2}{1，2，-2}{-1，2，-2}{1，-1，2，-2}
共有9種不同的情況，
故選C．

點評：本題考查重新定義問題，考查函數的意義，考查函數的定義域，本題是一個好題，題目雖然不大，但是考查的知識點非常到位．