如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．
全能測控一本好卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且
．
（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在正方體
中，
，
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）設(shè)
為正方體棱上一點(diǎn)，給出滿足條件
的點(diǎn)
的個(gè)數(shù)，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)面
底面．
（Ⅰ）若
，
分別為
，
中點(diǎn)，求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）若
，求證：平面
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，長方體
中，
,G是
上的動點(diǎn)。
(l)求證：平面ADG
；
(2)判斷
與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大小；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方體
中，已知
為棱
上的動點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）當(dāng)為棱的中點(diǎn)時(shí)，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
，底面
是矩形，平面
底面，
，
平面
，且點(diǎn)
在
上.
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）設(shè)點(diǎn)
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點(diǎn)
，使得
平面
.
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所在的平面與平面
垂直，
是
和
的交點(diǎn)，
，且
．
平面
；
的大小．