Question

【題目】某同學學習習慣不好，把黑板上老師寫的表達式忘了，記不清楚是還是.翻出草稿本發現在用五點作圖法列表作圖時曾算出過一些數據（如下表）.

	0
	0	3	0		0

（1）請你幫助該同學補充完表格中的數據，寫出該函數的表達式，并寫出該函數的最小正周期；

（2）若利用的圖象用圖象變化法作的圖象，其步驟如下：（在空格內填上合適的變換方法）

第一步：的圖象向右平移_____得到_____的圖象；

第二步：的圖象（縱坐標不變）______得到_____的圖象；

第三步：的圖象（橫坐標不變）_____得到的圖象.

Answer 1

【答案】（1）填表見解析； ；；（2）詳見解析；

【解析】

（1）結合5點作圖法原理即可快速求解，可判斷函數周期為，即，當時，函數值為0，可判斷為正弦函數，再將具體點坐標代入即可求出對應值；

（2）由（1）知，，結合函數圖像平移法則即可求解；

1）

	0
	0	3	0		0

由對應關系可知，函數最小正周期為，故，，將代入可得，又，故，故函數表達式為

，最小正周期

（2）第一步：的圖象向右平移（個單位長度）得到的圖象.

第二步：的圖象（縱坐標不變）橫坐標變為原來的倍得到的圖象.

第三步：的圖象（橫坐標不變）縱坐標變為原來的3倍得到的圖象