Question

【題目】用反證法證明命題：“已知a，b為實數，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（ ）
A.方程x2+ax+b=0沒有實根
B.方程x2+ax+b=0至多有一個實根
C.方程x2+ax+b=0至多有兩個實根
D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：反證法證明問題時，反設實際是命題的否定，

∴用反證法證明命題“設a，b為實數，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是：方程x2+ax+b=0沒有實根．

所以答案是：A．

【考點精析】通過靈活運用反證法與放縮法，掌握常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項②將分子或分母放大（縮小)即可以解答此題．