已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
（1）求圓
的方程；
（2）求過點
的圓的切線方程.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先聯立直線
的中垂線方程與直線方程
，求出交點的坐標即圓心
的坐標，然后再計算出
，最后就可寫出圓
的標準方程；（2）求過點的圓的切線方程問題，先判斷點
在圓
上還是在圓
外，若點
在圓
上，則所求直線的斜率為
，由點斜式即可寫出切線的方程，若點在圓外，則可設切線方程為
（此時注意驗證斜率不存在的情形），然后由圓心
到切線的距離等于半徑，求出
即可求出切線的方程.
試題解析：（1）因為圓
與
軸交于兩點
,
,所以圓心在直線
上
由
得
即圓心
的坐標為
2分
半徑
所以圓的方程為 4分
（2）由
坐標可知點在圓上，由
，可知切線的斜率為
6分
故過點
的圓
的切線方程為
8分.
考點：1.圓的方程；2.直線與圓的位置關系.
科目：高中數學 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學期期末考試文數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正方形ABCD，AB＝2，AC、BD交點為O，在ABCD內隨機取一點E，則點E滿足OE＜1的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2015屆北京東城區高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“直線
相切”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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