Question

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.

（Ⅰ）摸出的3個球為白球的概率是多少？  

（Ⅱ）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（III）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.45    (2) 0.1.    (3)假每月可賺1200元.

【解析】為便于說明可以把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3.然后把從6個球中隨機摸出3個球的基本事件一一列出來.

（1）求出摸出的3個球均為白球的基本事件的個數，根據古典概型概率計算公式計算即可.

（2）求出摸出的3個球為2黃1白的基本事件的個數，根據古典概型概率計算公式計算即可.

(3) 假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發生有10次，不發生90次.然后就可以計算出一天可賺多少錢.

把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3.

        從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個

（1）      事件E={摸出的3個球為白球}，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）=1/20=0.05事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=9/20=0.45

(2)事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P（G）=2/20=0.1.

(3)假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發生有10次，不發生90次.則一天可賺，每月可賺1200元.