已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點

,它們在

軸上有共同焦點,拋物線的頂點為坐標原點,則雙曲線的標準方程是
.
拋物線的方程為

,焦點為

,在雙曲線中有

,所以雙曲線的標準方程是:

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,

為坐標原點,點

,

且點


是

軸上動點,過點

作線段

的
垂線交

軸于點

,在直線

上取點

,使

。
(1)求動點

的軌跡

的方程;
(2)點

是直線

上的一個動點,
過點

作軌跡

的兩條切線切點分別為

,
求證:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)設橢圓

的左焦點為F,上頂點為A,直線

AF的傾斜角為

(1)求橢圓的離心率;(2)設過點A且與AF垂直的直線與橢圓右準線的交點為B,過A、B、F三點的圓M恰好與直線

相切,求橢圓的方程及圓M的方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)橢圓

的左、右焦點分別為
F1、
F2,過
F1的直線
l與橢圓交于
A、
B兩點.(Ⅰ)如果點
A在圓

(
c為橢圓的半焦距)上,且|
F1A|=
c,求橢圓的離心率;(Ⅱ)若函數(shù)

的圖象,無論
m為何值時恒過定點(
b,
a),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心在原點,長軸在坐標軸上,離心率為

,短軸長為4,求橢圓標準方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓

的一個頂點與拋物線

的焦點重合,

分別是橢圓的左、右焦點,且離心率

且過橢圓右焦點

的直線

與橢圓C交于

兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線

,使得

.若存在,求出直線

的方程;若不存在,說明理由.
(3)若
AB是橢圓C經(jīng)過原點
O的弦,
MN
AB,求證:

為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(理)已知方程x4+y2=1,給出下列結(jié)論:①它的圖形關于x軸對稱;②它的圖形關于y軸對稱;③它的圖形是一條封閉的曲線,且面積小于π;④它的圖形是一條封閉的曲線,且面積大于π.真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
+y
2=1的弦被點(
,
)平分,則這條弦所在的直線方程是______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
O為坐標原點,點

,點

在

軸正半軸上移動,

表示

的長,則△
ABC中兩邊長的比值

的最大值為
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