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【題目】一個自然數若與它的“反序數”相等,這個自然數就稱為一個“魔幻數”如數“”、“”都是“魔幻數”在的元素中,去掉所有的“魔幻數”后,形成一個不含“魔幻數”的子集,則中的元素共有______個.

【答案】1882

【解析】

前9個自然數都是魔幻數，

兩位數中有11，22，33，44，55，66，77，88，99共9個；

三位數中有101，111，121，131，141，151，16l，171，181，191，202，212，…，989，999，共90個；

在不大于2000的四位數中，還有10個魔幻數，它們是1001，111l，1221，1331，1441，1551，1661，1771，188l，1991，所以共有9+9+90+10=118個，

M的不含魔幻數的子集N的元素共有2000-118=1882個.

練習冊系列答案

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49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
（2）求頻率分布直方圖中a的值，試估計全市學生參加物理考試的平均成績；
（3）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上，（含80分）的人數記為X，求X的分布列及數學期望．（注：頻率可以視為相應的概率）