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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

是一次函數(shù)，且

.
（1）求

的解析式；
（2）若當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍

（1）

（2）

(1) 設(shè)

，由

，
(2)由

在

上恒成立,得

在

上恒成立，
令

,知

的圖象在

上是一條線段,只需線段的兩端點(diǎn)在

軸的上方，因此要

在

上恒成立,只要:

，
得:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(a，O)( a >0)，B為x軸負(fù)半軸上的動點(diǎn)．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對角線的交點(diǎn)恰好落在y軸上．
(I)求動點(diǎn)D的軌跡E的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)A作直線l與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)R (- a，0)，問當(dāng)l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動時(shí)，∠PRQ是否可以為鈍角?請給出結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

。
（1）證明：

；
（2）求

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù).
（1）求a的值；（2）若

上恒成立，求

的取值范圍；
（3）討論關(guān)于

的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

，

，3]．
（1）求f（x）；
　　（2）求

；
　　（3）在f（x）與

的公共定義域上，解不等式f（x）＞

＋

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。
（1）求f(1), f(

)的值；
（2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足f(S_n)=f(a_n)+f(a_n+1)－1，n∈N*，其中S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2ⁿ·a₁·a₂…a_n≥M·