Question

【題目】“a≥3 ”是“直線l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C： ﹣ =1的右支無(wú)交點(diǎn)”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：3 =3sinθ| =3sin = ， 則不等式a≥3 等價(jià)為a≥ ，
直線l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）斜截式方程為l：y=2ax+2a2（a＞0），
雙曲線C： ﹣ =1的漸近線方程為y=± x，
∵2ax﹣y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C： ﹣ =1的右支無(wú)交點(diǎn)，
∴直線l的斜率不小于雙曲線C的漸近線y= x的斜率，
∴2a≥ ，
解得a≥1，
∴a≥3 ”是“直線l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C： ﹣ =1的右支無(wú)交點(diǎn)”充分不必要條件，
故選：A．