某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2所學校均為小學的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
頻率分布直方圖 莖葉圖
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某種產品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值，如下表：
| x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
| y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從發生汽車碰撞事故的司機中抽取2 000名司機．根據他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任．將數據整理如下：
| | 有責任 | 無責任 | 合計 |
| 有酒精 | 650 | 150 | 800 |
| 無酒精 | 700 | 500 | 1 200 |
| 合計 | 1 350 | 650 | 2 000 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一年級60名學生參加數學競賽，成績全部在40分至100分之間，現將成績分成以下6段：
，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖. 
（1）求成績在區間
的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內的學生人數為ξ，求ξ的分布列與均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺組織部分記者，用“10分制”隨機調查某社區居民的幸福指數.現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數的得分(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福指數不低于9.5分，則稱該人的幸福指數為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區(人數很多)任選3人，記
表示抽到“極幸福”的人數，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統測成績得到一樣本，其分組區間和頻數是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據此解答如下問題.
（1）求樣本的人數及x的值；
（2）估計樣本的眾數，并計算頻率分布直方圖中
的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為
，求的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
| 0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
| 2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
| 3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
| 1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
| A藥 | | B藥 |
| | 0. 1. 2. 3. | |
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某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如下：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
| 天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
，試估計在本年度內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
列聯表，并判斷能否有
的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？ |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合計 | | | 100 |
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