由曲線y=2x²，直線y=-4x-2，直線x=1圍成的封閉圖形的面積為________．

$\text{[math]}$
分析：先聯立兩個曲線的方程，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據定積分的幾何意義表示出區域的面積，根據定積分公式解之即可．
解答：

解：由方程組 $\text{[math]}$
解得，x=-1，y=2故A（-1，2）．如圖，
故所求圖形的面積為S=∫_-1¹（2x²）dx-∫_-1¹（-4x-2）dx
= $\text{[math]}$ -（-4）= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于基礎題．

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