【題目】求下列不等式的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）采用零點分區間法，分類討論解答.
（2）采用零點分區間法，分類討論解答.
（3）采用零點分區間法，分類討論解答.
（4）采用零點分區間法，分類討論解答.
解：（1）
當
時，原不等式可化為
，解得
；
當
時，原不等式化為
，解得；
當
時，原不等式化為
，解得
．
綜上，原不等式的解集為．
（2）
當時，原不等式可化為
，解得
；
當時，原不等式化為
，即
解得
；
當時，原不等式化為
，解得
．
綜上，可得原不等式的解集為．
（3）
當時，原不等式可化為
，解得；
當時，原不等式化為
，解得；
當時，原不等式化為
，解得．
綜上，可得原不等式的解集為．
（4）
當時，原不等式可化為
，解得；
當時，原不等式化為
，解得；
當時，原不等式化為
，解得．
綜上，原不等式的解集為．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平頂山市公安局交警支隊依據《中華人民共和國道路交通安全法》第
條規定：所有主干道路凡機動車途經十字口或斑馬線，無論轉彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以
元罰款，記
分的行政處罰．如表是本市一主干路段監控設備所抓拍的
個月內，機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據：
月份 |
|
|
|
|
|
違章駕駛員人數 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）請利用所給數據求違章人數
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）預測該路段
月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數．
參考公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，假設每局比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙、乙勝丙的概率都為
，各局比賽的結果都相互獨立，第
局甲當裁判.
（1）求第
局甲當裁判的概率；
（2）記前
局中乙當裁判的次數為
，求的概率分布與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次考試中某班級50名學生的成績統計如表，規定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優秀.
經計算樣本的平均值
，標準差
. 為評判該份試卷質量的好壞，從其中任取一人，記其成績為
，并根據以下不等式進行評判
① 
；
② 
；
③ 
評判規則：若同時滿足上述三個不等式，則被評為優秀試卷；若僅滿足其中兩個不等式，則被評為合格試卷；其他情況，則被評為不合格試卷.
（1）試判斷該份試卷被評為哪種等級；
（2）按分層抽樣的方式從3個層次的學生中抽出10名學生，再從抽出的10名學生中隨機抽出4人進行學習方法交流，用隨機變量
表示4人中成績優秀的人數，求隨機變量的分布列和數學期望.
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