Question

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖．

(1)計算甲班的樣本方差；
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由平均數的計算公式先計算10名同學的平均身高，再由方差的計算公式可得甲班的樣本方差s²＝[(158－170)²＋(162－170)²＋(163－170)²＋(168－170)²＋(168－170)²＋(170－170)²＋(171－170)²＋(179－170)²＋(179－170)²＋(182－170)²]＝57.2；（2）由莖葉圖可知抽取兩名身高身高不低于173cm的同學有10種抽法，其中身高為176cm的同學被抽中的事件有4個，因此所求概率.
試題解析：(1)＝＝170.
甲班的樣本方差s²＝[(158－170)²＋(162－170)²＋(163－170)²＋(168－170)²＋(168－170)²＋(170－170)²＋(171－170)²＋(179－170)²＋(179－170)²＋(182－170)²]＝57.2.
(2)設“身高為176cm的同學被抽中”為事件A.
從乙班10名同學中抽取兩名身高不低于173cm的同學有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝＝.