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（2008•上海一模）用1，2，3，4，5，6六個數字組成沒有重復數字的六位數，要求任何相鄰兩個數字的奇偶不同，這樣的六位數共有

個（用數字作答）．

分析：第一步先將1，3、5排列，共有A₃³=6種排法；第二步再將2，4、6插空排列，不能空著兩個偶數之間的空，先用兩個元素排列中間兩個空，在把兩端的空位選一個放第三個元素，得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
第一步先將1，3、5排列，共有A₃³=6種排法；
第二步再將2，4、6插空排列，不能空著兩個偶數之間的空，先用兩個元素排列中間兩個空，
在把兩端的空位選一個放第三個元素，共有2A₃²=12種排法；
由分步乘法計數原理得共有6×12=72
故答案為：72

點評：本題考查的是分步計數原理，本題解題的關鍵是看出做完一件事需要分成幾步，每一步包括幾種方法，得到結果，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海一模）觀察數列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan

nπ

，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{a_n}，如果

存在正整數T

，對于一切正整數n都滿足

a_n+T=a_n

成立，則稱數列{a_n}是以T為周期的周期數列；
（2）若數列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數列{a_n}的首項a₁=p，p∈[0，

），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數列{a_n}是否為周期數列，并證明你的結論．

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（2008•上海一模）規定矩陣A³=A•A•A，若矩陣

1	x
0	1

1	1
0	1

，則x的值是

．

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（2008•上海一模）已知{a_n}為等差數列，a₂+a₈=12，則a₅=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海一模）若函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），且函數y=tan

πx

-f(x)的圖象過點(2，

-3)，則函數y=f^-1（x）的圖象一定過點

（3，2）

．

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