【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線
的方程是
，直線
的參數方程為
（
為參數，
），設
， 直線
與曲線
交于 
兩點．
（1）當
時，求
的長度；
（2）求
的取值范圍．
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣2ay+a2﹣24=0（a∈R）的圓心在直線2x﹣y=0上．
（1）求實數a的值；
（2）求圓C與直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）相交弦長的最小值．
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【題目】已知函數
（
）．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若不等式
對任意
恒成立．（i）求實數
的取值范圍；（ii）試比較
與
的大小，并給出證明（
為自然對數的底數， 
）．
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【題目】已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我們把使乘積a1a2a3…an為整數的數n叫做“優數”，則在區間（1，2004）內的所有優數的和為（ ）
A.1024
B.2003
C.2026
D.2048
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【題目】2016年某招聘會上，有5個條件很類似的求職者，把他們記為A，B，C，D，E，他們應聘秘書工作，但只有2個秘書職位，因此5人中僅有2人被錄用，如果5個人被錄用的機會相等，分別計算下列事件的概率：
（1）C得到一個職位
（2）B或E得到一個職位．
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【題目】已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數列{bn}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}對n∈N*均有 
=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2016 ．
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【題目】為迎接黨的“十九”大的召開，某校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”黨史知識競賽，從參加考試的學生中抽出50名學生，將其成績（滿分100分，成績均為整數）分成六段
， 
，…， 
后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）
（Ⅰ）求頻率分布圖中
的值；
（Ⅱ）估計參加考試的學生得分不低于80的概率；
（Ⅲ）從這50名學生中，隨機抽取得分在
的學生2人，求此2人得分都在
的概率.
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