Question

觀察下列式子：請(qǐng)歸納出關(guān)于n的一個(gè)不等式并加以證明．

Answer 1

，證明見解析。

歸納猜想關(guān)于n的不等式為．
----------3分
證明：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，依題意不等式顯然成立．    ---------4分
(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)，不等式成立，即，
--------------6分
那么，


，
∴，
∴．  10分
即當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式也成立．
根據(jù)(1)和(2)知，歸納猜想的不等式對(duì)任何n∈N^*都成立．  12分