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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=-11,a4a6=-6,則當(dāng)Sn取最小值時,n等于(  )
A.6B.7C.8D.9
A
分析:條件已提供了首項,故用“a1,d”法,再轉(zhuǎn)化為關(guān)于n的二次函數(shù)解得.
解答:解:設(shè)該數(shù)列的公差為d,則a4+a6=2a1+8d=2×(-11)+8d=-6,解得d=2,
所以Sn=-11n+
×2=n2-12n=(n-6)2-36,所以當(dāng)n=6時,Sn取最小值.
故選A
點評:本題考查等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式的應(yīng)用,考查二次函數(shù)最值的求法及計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn.如果a4=-12, a8=-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值;
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1a2a4a8,…,,…,構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn},求{bn}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足:,前項和為,設(shè)。  (1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在自然數(shù)k, 當(dāng)時,總有成立,若存在,求自然數(shù)的最小值。若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)等比數(shù)列中,已知                   
(I)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足
(1)令,證明:是等比數(shù)列;
(2)求的通項公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義:在數(shù)列{an}中,若滿足-=d(n∈N*,d為常數(shù)),我們稱{an}為“比等差數(shù)列”.已知在“比等差數(shù)列”{an}中,a1=a2=1,a3=2,則的個位數(shù)字是(  )
A.3B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足的最小值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列 中,,則=           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{}中,,則此數(shù)列的前15項之和是         

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同步練習(xí)冊答案
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