Question

【題目】美國對中國芯片的技術封鎖，這卻激發了中國“芯”的研究熱潮，中國華為公司研發的、兩種芯片都已獲得成功．該公司研發芯片已經耗費資金千萬元，現在準備投入資金進行生產，經市場調查與預測，生產芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數關系為（與都為常數），其圖象如圖所示．

（1）試分別求出生產、兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數關系式；

（2）現在公司準備投入億元資金同時生產、兩種芯片，設投入千萬元生產芯片，用表示公司所獲利潤，當為多少時，可以獲得最大利潤？并求最大利潤．（利潤芯片毛收入芯片毛收入研發耗費資金）

Answer 1

【答案】（1）生產、兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數關系式分別為、；

（2）當時，利潤最大，最大利潤為千萬元.

【解析】

（1）由題意得出生產種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數關系式，將點、的坐標代入函數的解析式，求出、的值，可得出生產種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數關系式；

（2）由題意可得出，利用二次函數的基本性質求解即可.

（1）由題意可知，生產種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數關系式為，

將點、的坐標代入函數的解析式，得，解得，

因此，生產種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數關系式為；

（2）由題意可得，

，當時，即當時，函數取得最大值，

即.

因此，當時，利潤最大，且最大利潤為千萬元.